A crase e a palavra distância

Se a palavra distância estiver especificada, determinada, a crase deve ocorrer. Por exemplo:

Sua casa fica à distância de 100 quilômetros daqui. (A palavra está determinada.)

Todos devem ficar à distância de 50 metros do palco. (A palavra está especificada.)

Se a palavra distância não estiver especificada, a crase não pode ocorrer. Por exemplo:

Os militares ficaram a distância.
Gostava de fotografar a distância.
Ensinou a distância.
Dizem que aquele médico cura a distância.
Reconheci o menino a distância.

Observação: por motivo de clareza, para evitar ambiguidade, pode-se usar a crase. Veja:

Gostava de fotografar à distância.
Ensinou à distância.
Dizem que aquele médico cura à distância.